Jika f(x)=2x^2-x+6 dibagi (x-a) sisanya 12 maka nilai a adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »   Polinomial   ›  

Jika \( f(x) = 2x^2 – x + 6 \) dibagi \( (x-a) \) sisanya 12 maka nilai \(a\) adalah…

  1. 2 atau 3
  2. 3 atau -2
  3. 2 atau -3/2
  4. 2 atau 3/2
  5. 2 atau -3

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini kita perlu mengingat teorema sisa polinomial. Berdasarkan teorema sisa, jika polinomial \( P(x) \) dibagi oleh \( (x-a) \) maka sisanya adalah \(S = P(a)\). Dengan demikian, kita peroleh berikut ini:

\begin{aligned} f(x) &= 2x^2-x + 6 \\[8pt] S &= f(a) \\[8pt] 12 &= 2(a)^2-a+6 \\[8pt] 0 &= 2a^2-a+6-12 \\[8pt] 0 &= 2a^2-a-6 \\[8pt] 0 &= (2a+3)(a-2) \\[8pt] a &= -\frac{3}{2} \ \text{atau} \ a = 2 \end{aligned}

Jadi, nilai \(a\) adalah 2 atau -3/2.

Jawaban C.